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Mathematik & Naturwissenschaften

Mathematik

Themenauswahl T-Kurse:

Grundlagen

Mengen, Kartesisches Produkt, Gruppen- und Körperstrukturen, natürliche, ganze, reelle und komplexe Zahlen unter Berücksichtigung ihrer Struktureigenschaften, absoluter Betrag, Ungleichungen, Relationen, Abbildungen, Umkehrabbildungen, Äquivalenz

 

Elementare reelle Funktionen

Treppenfunktion, rationale Funktionen, trigonometrische Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktion, zusammengesetzte und Umkehrfunktionen, Gleichungen und Ungleichungen als Anwendung

 

Gaussche Zahlenebene

Darstellung einfacher Mengen, einfache Abbildungen, Drehungen und Translationen, Abbildungsgruppen

 

Vektorrechnung

Vektorraum, Untervektorraum, Basis und Dimension, lineare Abbildungen , Matrizenrechnung, Spatprodukt, Determinante, Skalarprodukt, euklidischer Vektorraum, Orthonormalbasis, Vektorprodukt, lineare Gleichungssysteme (Gaussches Eliminationsverfahren, Cramersche Regel), Affine und euklidische Geometrie der Ebene und des Anschauungsraumes

 

Analysis

Vollständige Induktion, binomischer Lehrsatz, Bernoullische Ungleichung, Zahlenfolgen, Häufungswerte, Grenzwert, eulersche Zahlen, einfache Reihen, Grenzwert einer Funktion, Stetigkeit, Differentialquotient, Ableitungsregeln, Anwendung auf die unter 2. beschriebenen elementaren Funktionen, Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Extremwertaufgaben, Potenzreihe, bestimmtes und unbestimmtes Integral, Integralfunktion, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung, Mittelwertsatz der Integralrechnung, Grundintegrale, Integrationsmethoden, Anwendung der Integralrechnung auf Flächen- und Volumenberechnung, Bogenlänge, Aufgaben aus der Physik

 

Ansprechpartner: Priv.-Doz. Dr. Marco Busch

Physik

Themenauwahl T-Kurse:

Grundbegriffe

Einführung in die Arbeitsweise der Physik, Physikalische Basisgrößen, SI-System und abgeleitete Größen

 

Statik

Kräfte (Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften) Hooksches Gesetz, Einfache Maschinen Drehmoment, Gleichgewicht am starren Körper, Schwerpunkt

 

Kinematik und Kinetik

Gleichförmige und gleichmäßig beschleunigte (geradlinige) Bewegung, Superpositionsprinzip, Zusammensetzung von Bewegungen, Axiome von Newton, Reibung, Arbeit, Energie, Leistung, Kraftstoß, Impuls Erhaltungssätze für Energie und Impuls, Anwendungen (Stoßprozesse), Kreisbewegung, Planetenbewegung, Gravitation, Arbeit im Gravitationsfeld, Nachweis und Wirkung der Erdrotation, Rotationsbewegung eines starren Körpers: Trägheitsmoment, Rotationsenergie, Drehimpuls, Erhaltungssätze, einfache Kreiselprobleme, freie Achsen

 

Schwingungen und Wellen

Harmonische Schwingungen, Mathematisches und physisches Pendel, Drehpendel, erzwungene Schwingungen und Eigenschwingungen, Überlagerung von Schwingungen Wellen, Überlagerung und Reflexion von Wellen, Dopplersches und Huygensches Prinzip

 

Magnetische Grunderscheinungen

Permanentmagnet, magnetischer Dipol, magnetische Influenz, Magnetfeld der Erde

 

Elektrische Ladung, elektrische Influenz

Coulombsches Gesetz, elektrische Felder (insbesondere homogene – und Radialfelder), elektrische Feldstärke, Arbeit im elektrischen Feld und elektrisches Potential, Spannung, Platten- und Kugelkondensator, Kapazität, Bewegte Ladung im elektrischen Feld, Materie im elektrischen Feld, Energie des elektrischen Feldes, Energiedichte

 

Elektrischer Gleichstrom

Wirkungen des elektrischen Stroms, Stromstärke, Spannung, Widerstand, Leitungsmechanismen in festen und flüssigen Körpern, in Gasen und im Vakuum (Elektronenröhre und Halbleiter) Ohmsches Gesetz, Kirchhoffsche Regeln, elektrische Messgeräte, elektrische Arbeit und Leistung

 

Elektromagnetismus

Magnetisches Feld einer Spule, magnetische Flussdichte, magnetischer Fluss, Induktionsgesetz, magnetische Induktion, Selbstinduktion, Materie im Magnetfeld, Kraft auf stromdurchflossene Leiter und auf bewegte Ladungen im Magnetfeld, Lorenzkraft, Energie des magnetischen Feldes, Energiedichte, elektromagnetische Maschinen (Elektromotor, Generator, Elektromagnet), Transformator

 

Elektrische Schwingungen und elektrische Wellen

Spulen, Kondensatoren und ohmsche Widerstände an Gleich- und Wechselspannungen, Ein- und Ausschaltvorgänge, elektrischer Schwingkreis, Effektivwert, ohmscher, induktiver und kapazitiver Widerstand, Scheinwiderstand, Wirkleistung. Diode, Triode, Transistor, Sendung, Empfang und Ausbreitung elektrischer Wellen

 

Ansprechpartner: Priv.-Doz. Dr. Marco Busch

Informatik

Themenauswahl T-Kurse:

Begriffsbildung

Grundlagen der Informationstheorie (C. Shannon), allgemeiner Informationsbegriff, nachrichtentechnische Definition, Redundanz und Ordnung, Kommunikationsmodell, Andere

 

Das Fach Informatik

Inhalt und Auftrag, Teilgebiete

 

Mathematische Grundlagen

Zahlensysteme, Mengen, Relationen, Abbildung und Funktion, Aussagen-/Prädikatenlogik, Boolesche Algebra, Grundbegriffe der Graphentheorie, Automatentheorie, Petri-Netze

 

Grundelemente eines Rechnersystems

Komponenten, Rechenvorgang, Elementaroperationen, Einfaches Rechnermodell

 

Daten und Anweisungen

Darstellung, Konvertierung, Organisation, Übertragung, Physikalische Repräsentation (vom "bit" zum "Bit"), Datensicherheit, Datenschutz, Angriffe auf Daten, Kryptologie

 

Geschichte

Personen und Werke, Gesellschaft im Wandel, Frühe Rechensysteme und Informationsträger, Neuzeitliche Entwicklungen

 

Rechnerarchitekturen / Aufbau von Computersystemen

Analog- und Digitalrechner, Harvard-Architektur (nach Howard Aiken), Rechnerarchitektur nach John v. Neumann, Prozessorkonzepte, Parallelrechnersysteme, Auslegung von Rechnern und Anwendungsbereiche, Komponenten - Aufbau - Funktion eines Rechnersystems am Bsp. eines Personal Computer (PC)

 

Betriebssysteme

Aufgaben, Einsatzgebiete, Konstruktionsprinzipien, Aufbau, Betriebsarten, Prozesse, Ressourcenverwaltung, Benutzerverwaltung, Ein-/Ausgabe-Verwaltung, Arbeitsspeicherverwaltung, Dateiverwaltung, Auftragssteuerung, Einige Betriebssysteme im Vergleich

 

Software

Methoden der Entwicklung, Programmierung (Codierung)

 

Netzwerke

Übersicht, Topologien, Steuerungsverfahren, Architektur, Hardware, Protokolle, OSI-Referenzmodell (normativer Ansatz), Typen

 

Wechselnde Themen aus der aktuellen gesellschaftlichen Diskussion

Ethische Überlegungen zur elektronischen Datenverarbeitung, Synergistische Effekte, Zukunft des Internet, Computer- und Gentechnologie, Neuronale Netze, Expertensysteme, Künstliche Intelligenz, Virtuelle Realität (Cyberspace), Multimedia, Andere, Grenzgebiete, Kybernetik, Robotik

 

Ansprechpartner: Thomas Stirner

Chemie

Themenauswahl T-Kurse:

Grundbegriffe

Stoffe, physikalische Eigenschaften der Stoffe, Aggregatzustände, Teilchenmodell der Materie (Atom, Molekül, Ion), Brownsche Bewegung, Reine Stoffe, Phase, homogener Stoff, Mischung, heterogener Stoff, Trennung, chemische Reaktion, Chemische Symbole, Synthese und Analyse, chemische Formeln und Gleichungen, Ermittlung der chemischen Formel

 

Atomaufbau und Periodensystem

Elementarteilchen, Atomkern, Nukleonen, Isotope, Atomhülle, Energiestufen der Elektronen, Atommodelle (Dalton, Rutherford, Bohr, wellenmechanisches Modell) Heisenbergsche Unschärferelation, Pauli-Prinzip, Hundsche Regel Quantenzahlen der Elektronen, Elektronenkonfiguration, Periodensystem der Elemente (PSE), Entwicklung der Elemente und des PSE (Mendelejew, Meyer, Moseley), Periode und Gruppe, Gruppeneinteilung (s-p-d-f-Elemente), regelmäßige Änderung der Eigenschaften der Elemente innerhalb von Perioden und Gruppen

 

Massen- und Volumenverhältnisse bei chemischen Reaktionen

Gesetz der konstanten und multiplen Massenverhältnisse (Dalton), Atommasse, Molekülmasse, Mol, Loschmidtsche Zahl, Avogadrokonstante, Molarität in Lösungen, Stöchiometrische Berechnungen, Gesetz von Avogadro, Molvolumen von Gasen, Gasgesetze, allgemeine Gasgleichung, Methode der Molekülmassenbestimmung nach V.Meyer, Siedepunktserhöhung, Schmelzpunkterniedrigung, Massenspektrometer

 

Chemische Bindungen

Atombindung (kovalente Bindung), Sonderstellung des C-Atoms im PSE, Hybridisierung, Molekül und Eigenschaften der Molekülverbindungen, polare Atombindung, H-Brückenbindung, Dipole, Polarität und Stabilität, Bindungswärme und Löslichkeit, Komplexverbindungen, Ionenverbindungen, Entstehung von Ionenverbindungen, Ionengitter, Salze, Löslichkeit und elektrische Leitfähigkeit der Salze, Hydration, metallische Bindungen, Halbmetalle, Bändermodell, "Elektronengas", Metallgitter, Atomrumpf, Legierungen

 

Verlauf chemischer Reaktionen

Exotherme und endotherme Reaktionen, Reaktions- und Bindungsenthalpie, freie Enthalpie, Aktivierungsenergie, Katalysator, Reaktionsentropie (allgemein), chemisches Gleichgewicht, Massenwirkungsgesetz, Verschiebung der Gleichgewichtslage, Reaktionsgeschwindigkeit und ihre Abhängigkeit

 

Säure/Base-Reaktionen

Säure/Base-Definition nach Brönstedt und Lewis, Protolyse, Korrespondierende Säure/Base-Paare, Protolyte, Ampholyte, Protolysegrad, Dissoziationsgrad, Autoprotolyse des Wassers, Ionenprodukt des Wassers, pH-Wertberechnung, Säure-/Base-Stärke, pKS- und pKB-Werte, Zusammenhänge zwischen Struktur und Säure/Basestärke, Protolyse beim Lösen von Salzen, Pufferlösungen und Indikatoren, Titration von Säuren und Basen

 

Redoxvorgänge

Oxidation und Reduktion, Oxidations- und Reduktionsmittel, Oxidationszahlen, Standardpotentiale, Redoxreihe, Nernstsche Gleichung

 

Elektrochemie

Galvanische Elemente, Korrosion, Elektrolyse, technische Anwendungen

 

Ausgewählte Kapitel der anorganischen Chemie

wahlweise: Ammoniaksynthese, Hochofenprozess und Stahlgewinnung, Aluminiumherstellung, Schwefelsäureherstellung (Kontaktverfahren), Chemie ausgewählter Elemente

 

Ansprechpartner: Dr. Chandrasekhar Nese

Ansprechpartner

Allgemeine Anfragen

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Ansprechpartner Mathematik-Naturwissenschaften

Priv.-Doz. Dr. Marco Busch

 

Sekretariat

Sonja Pawlowski