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Die Themen des Unterrichts in Mathematik

Mathematikunterricht

 

Grundlagen

Mengen, Cartesisches Produkt, Gruppen- und Körperstrukturen, natürliche, ganze, reelle und komplexe Zahlen unter Berücksichtigung ihrer Struktureigenschaften, absoluter Betrag, Ungleichungen, Relationen, Abbildungen, Umkehrabbildungen, Äquivalenz

 

Elementare reelle Funktionen

Treppenfunktion, rationale Funktionen, trigonometrische Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktion, zusammengesetzte und Umkehrfunktionen, Gleichungen und Ungleichungen als Anwendung

 

Gaussche Zahlenebene

Darstellung einfacher Mengen, einfache Abbildungen, Drehungen und Translationen, Abbildungsgruppen

 

Vektorrechnung

Vektorraum, Untervektorraum, Basis und Dimension, lineare Abbildungen , Matrizenrechung, Spatprodukt, Determinante, Skalarprodukt, euklidischer Vektorraum, Orthonormalbasis, Vektorprodukt, lineare Gleichungssysteme (Gaussches Eliminationsverfahren, Cramersche Regel), Affine und euklidische Geometrie der Ebene und des Anschauungsraumes

 

Analysis

Vollständige Induktion, binomischer Lehrsatz, Bernoullische Ungleichung, Zahlenfolgen, Häufungswerte, Grenzwert, eulersche Zahlen, einfache Reihen, Grenzwert einer Funktion, Stetigkeit, Differentialquotient, Ableitungsregeln, Anwendung auf die unter 2. beschriebenen elementaren Funktionen, Mittelwertsatz der Differentialrechung, Extremwertaufgaben, Potenzreihe, bestimmtes und unbestimmtes Integral, Integralfunktion, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung, Mittelwertsatz der Integralrechnung, Grundintegrale, Integrationsmethoden, Anwendung der Integralrechnung auf Flächen- und Volumenberechnung, Bogenlänge, Aufgaben aus der Physik